NCERT Class 10 Math Chapter 11 Important Question Answer in Hindi - वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल

Class 10 Math Chapter 11 Important Question Answer in Hindi

प्रश्न 1. 7 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के त्रिज्याखंड (sector) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका केन्द्र पर कोण 30° हो।

Ans –

दिया गया है r = 7 सेमी, θ = 30°

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = $\displaystyle \frac{\theta }{{360}}\times 2\pi r$

= $\displaystyle \frac{{30}}{{360}}\times 2\times \frac{{22}}{7}\times 7=\frac{{77}}{6}$ सेमी²

प्रश्न 2. 10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर 60° का कोण बनाती है। संगत त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans –

दिया गया है r = 10 सेमी, θ = 60°

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = $\displaystyle \frac{\theta }{{360}}\times \pi {{r}^{2}}$

= $\displaystyle \frac{{60}}{{360}}\times \frac{{22}}{7}\times 10\times 10$ = $\displaystyle \frac{{1100}}{{21}}$ सेमी²

प्रश्न 3. अर्द्धवृत्तीय आकृति की परिधि 72 सेमी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans –

दिया गया है, अर्धवृत्त की परिधि = 72 सेमी , अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = ?

अर्धवृत्त की परिधि = 2r + πr

तुलना करने से,

2r + πr = 72

r(2 + π) = 72

$\displaystyle r\left( {\frac{{36}}{7}} \right)=72$

r = 14 सेमी

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = $\displaystyle \frac{{\pi {{r}^{2}}}}{2}$

= $\displaystyle \frac{1}{2}\left( {\frac{{22}}{7}\times 14\times 14} \right)=308$ सेमी²

प्रश्न 4. 21 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त का एक चाप केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। चाप की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Ans –

दिया गया है r = 21 सेमी , θ = 60°

चाप की लंबाई = $\displaystyle \frac{\theta }{{360}}\times 2\pi r$

= $\displaystyle \frac{{60}}{{360}}\times 2\times \frac{{22}}{7}\times 21=22$ सेमी

प्रश्न 5. वृत्त की परिधि 22 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Ans –

एक वृत्त की परिधि = 22 सेमी

वृत्त की परिधि = 2r

तुलना करने पर,

2πr = 22

$\displaystyle 2\times \frac{{22}}{7}\times r$ = 22

r = $\displaystyle \frac{7}{2}$ सेमी